Question

12．在數軸上，點A向右移動1個單位得到點B，點B向右移動2個單位得到點C，點A、B、C分別表示有理數a、b、c．A、B、C三點在數軸上的位置如圖所示，a、b、c三個數的乘積為負數．若這三個數的和與其中的一個數相等，則a的值為（　　）

• A． -$\frac{3}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． -$\frac{1}{2}$或-$\frac{3}{2}$
• D． -$\frac{3}{2}$或-2

Answer 1

分析 根據數軸、結合題意設a的值為x，分情況列出方程，解方程即可．

解答 解：設a的值為x，則b的值為x+1，c的值為x+3，
當x+x+1+x+3=x時，x=-2，
a=-2，b=-1，c=1，
abc＞0，不合題意；
當x+x+1+x+3=x+1時，x=-$\frac{3}{2}$，
a=-$\frac{3}{2}$，b=-$\frac{1}{2}$，c=$\frac{3}{2}$，
abc＞0，不合題意；
當x+x+1+x+3=x+3時，x=-$\frac{1}{2}$，
a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，c=$\frac{5}{2}$，
abc＜0，符合題意，
故選：B．

點評 本題考查的是有理數的乘法、數軸，掌握有理數的乘法法則、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．