Question

5．若一直角三角形的兩邊長分別為12和5，那么斜邊上的中線長為6.5或6．

Answer 1

分析 分為兩種情況①當AC=5，BC=12時，由勾股定理求出AB，根據直角三角形斜邊上中線得出CD=$\frac{1}{2}$AB，求出即可；②當AC=5，AB=12時，根據直角三角形斜邊上中線得出CD=$\frac{1}{2}$AB，求出即可．

解答 解：
分為兩種情況：①當AC=5，BC=12時，由勾股定理得：AB=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
∵CD是斜邊AB上的中線，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=6.5；
②當AC=5，AB=12時，
∵CD是斜邊AB上的中線，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=6；
即CD=6.5或6，
故答案為：6.5或6．

點評 本題考查了勾股定理和直角三角形斜邊上中線性質，注意：注意：①直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半，②要進行分類討論．