Question

10．已知x²+y²-6x+4y+13=0，求2x+3y的值．

Answer 1

分析 把x²+y²-6x+4y+13=0變形為x²-6x++9+y²+4y+4=0，再利用完全平方公式得到（x-3）²+（y+2）²=0，根據幾個非負數和的性質得x=3，y=-2，然后代入2x+3y計算即可．

解答 解：∵x²+y²-6x+4y+13=0，
∴x²-6x++9+y²+4y+4=0，
∴（x-3）²+（y+2）²=0，
∴x-3=0，y+2=0，
∴x=3，y=-2，
∴2x+3y=2×3+3×（-2）=0．

點評 本題考查了配方法的應用，完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²．也考查了幾個非負數和的性質．