Question

19．x、y均為實數y＜$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{2}$，化簡：$\frac{\sqrt{（1-y）^{2}}}{y-1}$．

Answer 1

分析 根據被開方數大于等于0列不等式求出x的值，從而得到y的取值范圍，再根據二次根式的性質化簡即可．

解答 解：由題意得，x-1≥0且1-x≥0，
解得x≥1且x≤1，
所以，x=1，
y＜$\frac{1}{2}$，
所以，$\frac{\sqrt{（1-y）^{2}}}{y-1}$=$\frac{1-y}{y-1}$=-1．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．