Question

2．已知函數(shù)y=$\frac{-2}{x}$與y=ax²-bx（a＞0，b＜0）的圖象交于點P，點P的縱坐標為1．則關(guān)于x的不等式ax²+$\frac{2}{x}$＞bx的解是x＜-2或x＞0．

Answer 1

分析 根據(jù)點P的縱坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出點P的坐標，觀察函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出不等式的解．

解答 解：當y=1時，有-$\frac{2}{x}$=1，
解得：x=-2，
∴點P的坐標為（-2，1）．
原不等式可變形為：ax²-bx＞-$\frac{2}{x}$，
觀察函數(shù)圖象可知：當x＜-2或x＞0時，拋物線在雙曲線的上方，
∴關(guān)于x的不等式ax²+$\frac{2}{x}$＞bx的解為x＜-2或x＞0．
故答案為：x＜-2或x＞0．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．