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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

13．化簡：$\sqrt{（a-b）^{2}}$-（a-b）．

分析分a≥b、a＜b兩種情況，根據二次根式的性質計算即可．

解答解：$\sqrt{（a-b）^{2}}$-（a-b）=|a-b|-（a-b），
當a≥b時，原式=0，
當a＜b時，原式=b-a-a+b=2b=2a．

點評本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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3．

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任一點，則△ABP周長的最小值是7．

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1．

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（1）求證：DE=DF；
（2）求DE的長．

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8．

ABPD是一個邊長為1的正方形，△DPC是一個直角邊長為1的等腰直角三角形，把正方形ABPD和△DPC拼成一個如圖所示的直角梯形，E、F分別為線段DP、CP上兩個動點（不與D、P、C重合），且DE=CF=x，BE的延長線分別交DF、DC于H、G．
（1）求證：①△BPE≌△DPF．②BG⊥DF．
（2）試問：是否存在這樣x的值，使得DF和EG互相垂直平分，若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）若連結AH，在運動過程中，∠AHB的大小是否發生改變？若改變，請說出是如何變化的；若不改變，請猜想∠AHB的度數，不用說明理由．

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