Question

4．為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規定用量及以下的部分收費標準相同，超出規定用量的部分收費標準相同．例如：若規定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應繳水費：10×1.5+（13-10）×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據表格提供的數據，回答：

月份	一	二	三	四
用水量（噸）	6	7	12	15
水費（元）	12	14	28	37

（1）該市規定用水量為8噸，規定用量內的收費標準是2元/噸，超過部分的收費標準是3元/噸．
（2）若小明家五月份用水20噸，則應繳水費52元．
（3）若小明家六月份應繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

Answer 1

分析 （1）根據1、2月份的條件，當用水量不超過8噸時，每噸的收費2元．根據3月份的條件，用水12噸，其中8噸應交16元，則超過的4噸收費12元，則超出8噸的部分每噸收費3元．
（2）根據求出的繳費標準，則用水20噸應繳水費就可以算出；
（3）根據相等關系：8噸的費用16元+超過部分的費用=46元，列方程求解可得．

解答 解：（1）由表可知，規定用量內的收費標準是2元/噸，超過部分的收費標準為$\frac{37-28}{15-12}$=3元/噸，
設規定用水量為a噸，
則2a+3（12-a）=28，
解得：a=8，
即規定用水量為8噸，
故答案為：8，2，3；

（2）由（1）知，若小明家五月份用水20噸，則應繳水費為8×2+3×（20-8）=52元，
故答案為：52；

（3）∵2×8=16＜46，
∴六月份的用水量超過8噸，
設用水量為x噸，
則2×8+3（x-8）=46，
解得：x=18，
∴六月份的用水量為18噸．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．