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15．（1）若10^x=3，10^y=2，求代數式10^3x+4y的值．
（2）已知：3m+2n-6=0，求8^m•4ⁿ的值．

分析（1）直接利用同底數冪的乘法運算法則將原式變形求出答案；
（2）直接利用同底數冪的乘法運算法則將原式變形求出答案．

解答解：（1）∵10^x=3，10^y=2，
∴代數式10^3x+4y=（10^x）³×（10^y）⁴
=3³×2⁴
=432；

（2）∵3m+2n-6=0，
∴3m+2n=6，
∴8^m•4ⁿ=2^3m•2²ⁿ=2^3m+2n=2⁶=64．

點評此題主要考查了同底數冪的乘法運算以及冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．計算：
（1）（-$\frac{9}{11}$）+$\frac{9}{121}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-24）
（2）-|-$\frac{2}{3}$+0.6|+（-$\frac{1}{15}$）+（-2）²×22$\frac{3}{2}$
（3）解方程：-$\frac{5x+8}{3}$=1-$\frac{x-7}{4}$
（4）解方程：|3x+2|=4x-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．

王老師從家門口騎車去單位上班，先走平路到達A地，再上坡到達B地，最后下坡到達工作單位，所用的時間與路程的關系如圖所示．若王老師下班時，還沿著這條路返回家中，回家途中經過平路、上坡、下坡的速度不變，那么王老師回家需要的時間是（　　）

A．

15分鐘

B．

14分鐘

C．

13分鐘

D．

12分鐘

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，△ABC中，AB=AC，點D，E在邊BC上，且BD=CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，且DE∥BC，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{2}$，DE=6，則BC的長為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，沿對角線BD折疊，使△ABD和△EBD落在同一平面內，則A，E之間的距離為2．

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7．

如圖，P為等邊三角形ABC內一點，PC=3，PA=4，PB=5，求∠APC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規定用量及以下的部分收費標準相同，超出規定用量的部分收費標準相同．例如：若規定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應繳水費：10×1.5+（13-10）×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據表格提供的數據，回答：

月份	一	二	三	四
用水量（噸）	6	7	12	15
水費（元）	12	14	28	37

（1）該市規定用水量為8噸，規定用量內的收費標準是2元/噸，超過部分的收費標準是3元/噸．
（2）若小明家五月份用水20噸，則應繳水費52元．
（3）若小明家六月份應繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，P是AB上任意一點，點C是劣弧$\widehat{AB}$的中點，若△POC為直角三角形，則PB的長度（　　）

A．

B．

C．

1或5

D．

2或4

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