Question

10．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，且DE∥BC，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{2}$，DE=6，則BC的長為（　�。�

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 根據相似三角形的性質可得$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，再根據$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{2}$，DE=6，即可得出$\frac{6}{BC}$=$\frac{3}{5}$，進而得到BC長．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，
又∵$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{2}$，DE=6，
∴$\frac{6}{BC}$=$\frac{3}{5}$，
∴BC=10，
故選：C．

點評 本題主要考查了相似三角形的判定與性質的運用，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發揮基本圖形的作用．