Question

1．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1+m}\\{2x+y=3}\end{array}\right.$中，若未知數(shù)x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是（　　）

• A． m≥-4
• B． m＞-4
• C． m＜-4
• D． m≤-4

Answer 1

分析 將方程組中兩方程相加可得3x+3y=4+m即x+y=$\frac{4+m}{3}$，由x+y＞0得$\frac{4+m}{3}$＞0，解之即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1+m}&{①}\\{2x+y=3}&{②}\end{array}\right.$，
①+②，得：3x+3y=4+m，
則x+y=$\frac{4+m}{3}$，
∵x+y＞0，
∴$\frac{4+m}{3}$＞0，
解得：m＞-4，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．