Question

11．如圖，△ABC是等邊三角形，BC=4，以B點為原點，BC所在的直線為x軸，建立直角坐標系，則A點的坐標為（2，2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 過點A作AD⊥x軸于點D，利用含30度的直角三角形性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)求出OB、AD的長度即可．

解答 解：過點A作AD⊥x軸于點D，
∵△OAC是等邊三角形，
∴OA=OC=4，
由三線合一可知：OD=$\frac{1}{2}$OC=2，
由勾股定理可知：AD=2$\sqrt{3}$
∴點A的坐標為（2，2$\sqrt{3}$）
故答案為：（2，2$\sqrt{3}$）

點評 本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等邊三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)基礎(chǔ)題型．