Question

2．當a≤$\frac{1}{3}$時，化簡$\sqrt{1-6a+9{a}^{2}}$-2|3a-1|=3a-1．

Answer 1

分析 直接利用a的取值范圍，進而化簡二次根式和絕對值求出答案．

解答 解：∵a≤$\frac{1}{3}$，
∴1-3a≥0，3a-1≤0，
∴$\sqrt{1-6a+9{a}^{2}}$-2|3a-1|
=$\sqrt{（1-3a）^{2}}$-2|3a-1|
=1-3a+2（3a-1）
=3a-1．
故答案為：3a-1．

點評 此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確判斷各項符號是解題關鍵．