Question

12．計(jì)算或化簡(jiǎn)
（1）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$•$\sqrt{6}$
（2）（π-1）⁰+${（-\frac{1}{2}）}^{-1}$+|5-$\sqrt{27}$|-2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把$\sqrt{20}$和$\sqrt{45}$為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；
（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值的意義計(jì)算．

解答 解：（1）原式=$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}×6}$
=1-$\sqrt{2}$；
（2）原式=1-2+3$\sqrt{3}$-5-2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．