Question

9．如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數(shù)．

Answer 1

分析 先設(shè)∠AOC=x，則∠COB=2∠AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進(jìn)而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．

解答 解：設(shè)∠AOC=x，則∠COB=2∠AOC=2x．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=1.5x．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．
∵∠COD=25°，
∴0.5x=25°，
∴x=50°，
∴∠AOB=3×50°=150°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出∠COD=0.5x是解題關(guān)鍵．