Question

19．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+3k-6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≤$\frac{7}{3}$．

Answer 1

分析 直接利用根的判別式的性質(zhì)進(jìn)而得出b²-4ac=4-4（3k-6）≥0求出即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+3k-6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴b²-4ac=4-4（3k-6）≥0，
解得：k≤$\frac{7}{3}$，
則實(shí)數(shù)k的取值范圍是：k≤$\frac{7}{3}$．
故答案為：k≤$\frac{7}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根的判別式，正確掌握根的判別式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．