Question

16．如圖，一張長方形桌子的桌面長100cm，寬60cm，一塊長方形臺布的面積是桌面面積是2$\frac{3}{4}$倍，并且鋪在桌面上時，各邊垂下的長度相等，求臺布的長和寬．

Answer 1

分析 設(shè)臺布下垂長度為x，則臺布面積為（100+2x）（60+2x）m²，運用臺布面積是桌面面積的2$\frac{3}{4}$倍可列出一元二次方程，求解即可得出答案．

解答 解：設(shè)臺布下垂長度為x，則臺布面積為（100+2x）（60+2x）m²，
得方程（100+2x）（60+2x）=2$\frac{3}{4}$×100×60，
解得x₁=-97（舍去），x₂=33，
則臺布長為100+2x=100+2×33=166（cm），
寬為60+2x=60+2×33=126（cm）．
答：這塊臺布的長為166cm，寬120cm．

點評 此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出臺布的面積，利用臺布面積是桌面面積的2倍建立方程，難度一般，注意細(xì)心求解．