Question

7．已知．
（1）請在所給的平面直角坐標系中畫出一次函數y₁=x+1和y₂=-x+3畫出函數的圖象；
（2）根據圖象直接寫出$\left\{\begin{array}{l}{y-x=1}\\{y+x=3}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（3）利用圖象直接寫出當x在什么范圍內時，y₁＞y₂＞0．

Answer 1

分析 （1）分別令x=0求出y的值，再另y=0求出x的值，再分別描出此兩點，畫出函數圖象即可；
（2）方程組的解即為兩函數圖象的交點坐標；
（3）根據y₁在y₂的上方并且都在x軸上方時x的取值范圍即可解答．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）由（1）中兩函數圖象可知，其交點坐標為（1，2），
則$\left\{\begin{array}{l}{y-x=1}\\{y+x=3}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
故答案為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（3）由（1）中兩函數圖象可知，當1＜x＜3時，y₁＞y₂＞0．

點評 此題考查的是一次函數與二元一次方程組、一次函數與一元一次不等式以及一次函數的圖象，利用數形結合是解題的關鍵．