Question

12．閱讀理解：我們把對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為《x》，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$，則《x》=n．例如：《0.67》=1，《2.49》=2，…．給出下列關(guān)于《x》的問題：①《$\sqrt{2}$》=2；②《2x》=2《x》；③當(dāng)m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，《m+2x》=m+《2x》；④若《2x-1》=5，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是$\frac{11}{4}$≤x＜$\frac{13}{4}$；⑤滿足《x》=$\frac{3}{2}$x的非負(fù)實(shí)數(shù)x有三個(gè)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以判斷題目中各個(gè)結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．

解答 解：由題意可得，
《$\sqrt{2}$》=1，故①錯(cuò)誤；
當(dāng)x=1.4時(shí)，《2x》=《2×1.8》=3，2《x》=2《1.4》=2，則《2x》≠2《x》，故②錯(cuò)誤；
當(dāng)m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，《m+2x》=m+《2x》，故③正確；
若《2x-1》=5，則4.5≤2x-1＜5.5，解得$\frac{11}{4}$≤x＜$\frac{13}{4}$，故④正確；
滿足《x》=$\frac{3}{2}$x的非負(fù)實(shí)數(shù)x的值是x=0，故⑤錯(cuò)誤；
由上可得，題目中正確的結(jié)論有2個(gè)，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，根據(jù)題目中的結(jié)論，錯(cuò)誤的舉出反例或說明理由．