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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

12．已知多項式（2ax²+3x-1）-（3x-2x²-3）的值與x無關，試求2a³-[a²-2（a+1）+a]-2的值．

分析已知多項式去括號合并得到最簡結果，由結果與x無關求出a的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值．

解答解：（2ax²+3x-1）-（3x-2x²-3）=2ax²+3x-1-3x+2x²+3=（2a+2）x²+2，
由結果與x無關，得到2a+2=0，即a=-1，
則原式=2a³-a²+2a+2-a-2=2a³-a²+a=-2-1-1=-4．

點評此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．已知3是關于x的方程$\frac{4}{3}$x²-2ax+1=0的一個解，則a的值是$\frac{13}{6}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

某中學為了了解七年級男生入學時的跳繩情況，隨機選取50名剛入學的男生進行個人一分鐘跳繩測試，并以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖（如圖所示），根據圖表解答下列問題：

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	50≤x＜70	2
第2組	70≤x＜90	a
第3組	90≤x＜110	18
第4組	110≤x＜130	b
第5組	130≤x＜150	4
第6組	150≤x＜170	2

（1）a=10，b14．
（2）若七年級男生個人一分鐘跳繩次數x≥130時成績為優秀，則這50名男生中跳繩成績為優秀的有多少人？優秀率為多少？
（3）若該校七年級入學時男生共有150人．請估計此時該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績為優秀的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，四邊形ABCD是正方形，E點在AB上，F點在BC的延長線上，且CF=AE，連接DE、DF、EF．
①求證：△ADE≌△CDF；
②填空：△CDF可以由△ADE繞旋轉中心D點，按逆時針方向旋轉90度得到；
③若BC=3，AE=1，求△DEF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列各數中最小的是（　　）

A．

2³

B．

-3²

C．

（-3）²

D．

（-2）³

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．計算題
（1）$\sqrt{3}$×$\sqrt{27}$
（2）$\frac{{\sqrt{32}}}{{\sqrt{2}}}$
（3）（$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{2}$+1）
（4）${（1-\sqrt{3}）^2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）$\sqrt{8}$-（π-$\frac{1}{2}$）⁰+$\root{3}{-64}$+|1-$\sqrt{2}$|
（2）5x$\sqrt{xy}$÷3$\sqrt{\frac{y}{x}}$•$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{x}{y}}$
（3）（1-2$\sqrt{3}$）（1+2$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{3}$-1）²．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．若a，b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是1，求-3（a+b）-（cd）²⁰¹⁴+m²．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

等邊△ABC中，AO是BC邊上的高，D為AO上一點，以CD為一邊，在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）過點C作CH⊥BE，交BE的延長線于H，若BC=8，求CH的長．

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