Question

17．計(jì)算題
（1）$\sqrt{3}$×$\sqrt{27}$    
（2）$\frac{{\sqrt{32}}}{{\sqrt{2}}}$
（3）（$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{2}$+1）
（4）${（1-\sqrt{3}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘法法則運(yùn)算；
（2）利用二次根式的除法法則運(yùn)算；
（3）利用平方差公式計(jì)算；
（4）利用完全平方公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3×27}$=$\sqrt{81}$=9；
（2）原式=$\sqrt{\frac{32}{2}}$=$\sqrt{16}$=4；
（3）原式=（$\sqrt{2}$）²-1²=2-1=1；
（4）原式=1-2$\sqrt{3}$+3=4-2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．