Question

1．若a，b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是1，求-3（a+b）-（cd）²⁰¹⁴+m²．

Answer 1

分析 首先根據a，b互為相反數，可得a+b=0；再根據c、d互為倒數，可得cd=1；然后根據m的絕對值是1，可得m²=|m|²=1，再把a+b=0，cd=1，m²=1代入，求出-3（a+b）-（cd）²⁰¹⁴+m²的值是多少即可．

解答 解：∵a，b互為相反數，
∴a+b=0；
∵c、d互為倒數，
∴cd=1；
∵m的絕對值是1，
∴m²=|m|²=1，
-3（a+b）-（cd）²⁰¹⁴+m²
=-3×0-1²⁰¹⁴+1
=0-1+1
=0．
故答案為：0．

點評 （1）此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．
（2）此題還考查了相反數的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：互為相反數的兩個數的和等于0．
（3）此題還考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零時，a的絕對值是零．
（4）此題還考查了倒數的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：互為倒數的兩個數的乘積是1．