Question

10．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{5-2x＞1}\end{array}\right.$有且只有1個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）

• A． a＞0
• B． 0≤a＜1
• C． 0＜a≤1
• D． a≤1

Answer 1

分析 首先解關(guān)于x的不等式組，確定不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組只有一個(gè)整數(shù)解，確定整數(shù)解，則a的范圍即可確定．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0①}\\{5-2x＞1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞a，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式組的解集為a＜x＜2，
∵關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{5-2x＞1}\end{array}\right.$有且只有1個(gè)整數(shù)解，則一定是1，
∴0≤a＜1．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．