Question

11．下列給出的三條線段的長，其中能組成直角三角形的是（　　）

• A． 6²、8²、10²
• B． 6、8、9
• C． 2、$\sqrt{3}$、$\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 先找出兩小邊，求出兩小邊的平方和，求出大邊的平方，再根據勾股定理的逆定理判斷即可．

解答 解：A、（6²）²+（8²）²≠（10²）²，即組成的三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；
B、6²+8²≠9²，即組成的三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；
C、2²+（$\sqrt{3}$）²≠（（$\sqrt{5}$）²，即組成的三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；
D、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，即組成的三角形是直角三角形，故本選項正確；
故選D．

點評 本題考查了對勾股定理的逆定理的應用，能理解定理的內容是解此題的關鍵．