Question

3．某中學為了了解七年級男生入學時的跳繩情況，隨機選取50名剛入學的男生進行個人一分鐘跳繩測試，并以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖（如圖所示），根據圖表解答下列問題：

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	50≤x＜70	2
第2組	70≤x＜90	a
第3組	90≤x＜110	18
第4組	110≤x＜130	b
第5組	130≤x＜150	4
第6組	150≤x＜170	2

（1）a=10，b14．
（2）若七年級男生個人一分鐘跳繩次數x≥130時成績為優秀，則這50名男生中跳繩成績為優秀的有多少人？優秀率為多少？
（3）若該校七年級入學時男生共有150人．請估計此時該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績為優秀的人數．

Answer 1

分析 （1）根據頻數分布直方圖可直接得到答案，利用50減去落在各小組的頻數即可得到b；
（2）根據頻數分布直方圖可求得優秀的人數，然后根據$\frac{優秀人數}{總人數}$×100%求得優秀率．
（3）總人數×優秀率=七年級男生個人一分鐘跳繩成績為優秀的人數．

解答 解：（1）根據頻數分布直方圖知：a=10，
b=50-2-10-18-4-2=14．
故答案為10，14；

（2）成績優秀的有：4+2=6（人），
優秀率為：$\frac{6}{50}$×100%=12%；

（3）150×12%=18（人）．
答：估計此時該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績為優秀的人數為18人．

點評 此題主要考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．解題的關鍵是根據直方圖得到進一步解題的有關信息．