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9.如圖,在△ABC中,已知D是邊BC上一點(diǎn),BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為E,F(xiàn),且BE=CF,請你判斷AD是不是△ABC的中線,如果是,請給出證明,如果不是,請說明理由.

分析 由BE⊥AD,CF⊥AD,BE=CF,以及對頂角相等:∠BDE=∠CDE,即可利用AAS證得△BED≌△CFD,然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等,證得BD=CD,即可得AD是△ABC的中線.

解答 解:AD是△ABC的中線,理由如下:
∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°,
在△BED和△CFD中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BDE=∠CDF}\\{∠BED=∠CFD}\\{BE=CF}\end{array}\right.$,
∴△BED≌△CFD(AAS),
∴BD=CD,
∴AD是△ABC的中線.

點(diǎn)評 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).此題比較簡單,注意利用AAS證得△BED≌△CFD是解此題的關(guān)鍵,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,點(diǎn)A、E、F、B在同一條直線上,AC=BD,∠C=∠D,CF=DE.
求證:(1)△ACF≌△BDE;
(2)AC∥BD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖所示,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的邊AB在x軸上,∠C=60°,AC交y軸于點(diǎn)E,AC,BC的長是方程x2-16x+64=0的兩個(gè)根且OA:OB=1:3,請解答下列問題:
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求直線EB的解析式;
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△BEP為等腰三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.在國家政策的調(diào)控下,某市的商品房成交均價(jià)由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元.
(1)求6、7兩月平均每月降價(jià)的百分率;
(2)如果房價(jià)繼續(xù)回落,按此降價(jià)的百分率,請你預(yù)測到9月份該市的商品房成交均價(jià)是否會跌破每平方米6500元?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.下列關(guān)于點(diǎn)和線的說法中,正確的是(  )
A.線段比直線長
B.過同一平面內(nèi)的兩點(diǎn),可以作三條直線
C.一條射線有兩個(gè)端點(diǎn)
D.兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.某小學(xué)為了了解各年級留守兒童的數(shù)量,對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到每個(gè)年級的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,20.對于這組數(shù)據(jù),下列說法錯(cuò)誤的是(  )
A.平均數(shù)是15B.眾數(shù)是10C.中位數(shù)是17D.方差是$\frac{44}{3}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.體育課上,老師為了解女學(xué)生定點(diǎn)投籃的情況,隨機(jī)抽取8名女生進(jìn)行每人4次定點(diǎn)投籃的測試,進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)如圖所示.
(1)求女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù);
(2)投球4次,進(jìn)球3個(gè)以上(含3個(gè))為優(yōu)秀,全校有女生1200人,估計(jì)為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.如圖,△ABC中,BC=10cm,AB的中垂線交于BC于D,AC的中垂線交BC于E,則△ADE的周長是10cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,直線l同側(cè)有A、B兩點(diǎn),請利用直尺和圓規(guī)在直線l上求作一點(diǎn)P,使AP+BP值最小.(不寫作法,保留作圖痕跡)

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同步練習(xí)冊答案
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