Question

17．在國家政策的調控下，某市的商品房成交均價由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元．
（1）求6、7兩月平均每月降價的百分率；
（2）如果房價繼續回落，按此降價的百分率，請你預測到9月份該市的商品房成交均價是否會跌破每平方米6500元？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據每次的均價等于上一次的價格乘以（1-x）（x為平均每次下調的百分率），可列出一個一元二次方程，解此方程可得平均每次下調的百分率；
（2）求出9月份該市的商品房成交均價，即可判斷．

解答 （1）設6、7兩月平均每月降價的百分率為x，根據題意得10000（1-x）²=8100，
即（1-x）²=0.81，解得x=10%或1.9（舍去）． 
（2）∵8100（1-0.1）²=6561＞6500（元）．
∴不會跌破6500元．

點評 本題主要考查一元二次方程在實際中的應用：列方程解決實際問題的一般步驟是：審清題意設未知數，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗和作答．