Question

12．如圖，在方格紙中，△ABC和△DPE的頂點均在格點上，要使△ABC∽△DPE，則點P所在的格點為（　�。�

• A． P₁
• B． P₂
• C． P₃
• D． P₄

Answer 1

分析 利用兩個三角形都為直角三角形，則根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，當$\frac{PE}{BC}$=$\frac{DE}{AC}$時，△ABC∽△DPE，然后利用比例性質計算出PE后可判斷P點的位置．

解答 解：∵∠DEP=∠ACB，
∴當$\frac{PE}{BC}$=$\frac{DE}{AC}$時，△ABC∽△DPE，
即$\frac{PE}{3}$=$\frac{4}{2}$，
∴PE=6，
∴點P在格點P₂的位置．
故選B．

點評 本題考查了相似三角形的判定：根據已知條件合理使用相似三角形的判定方法是解決問題的關鍵．