Question

8．如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置，如果BC=12，那么線段BE的長度為（　　）

• A． 12
• B． 12$\sqrt{2}$
• C． 6$\sqrt{2}$
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據折疊的性質判定△EDB是等腰直角三角形，然后再求BE即可．

解答 解：根據折疊的性質知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°，
∴∠CDE=∠BDE=90°，
∵AD是△ABC的中線
∴BD=CD，BC=12，
∴BD=ED=6，
即△EDB是等腰直角三角形，
∴BE=$\sqrt{2}$BD=$\sqrt{2}$×6=6$\sqrt{2}$，
故選C．

點評 本題考查了翻折變換的性質、等腰直角三角形的性質、勾股定理；熟練掌握翻折變換的性質，證出△EDB是等腰直角三角形是解決問題的關鍵．