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13.已知x=1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一個根,則分式$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{2a+2b}$的值為5.

分析 根據一元二次方程解的定義把x=1代入ax2+bx-10=0即可得到a+b的值.

解答 解:把x=1代入方程ax2+bx-10=得a+b-10=0,
解a+b=10.
$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{2a+2b}$=$\frac{(a+b)^{2}}{2(a+b)}$=$\frac{a+b}{2}$=5
故答案為5.

點評 本題考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解.

練習冊系列答案
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