Question

16．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象的頂點坐標是（-3，2），與y軸的交點坐標為（0，-7），求這個二次函數的表達式．

Answer 1

分析 因為拋物線的頂點坐標為（-3，2），所以可設其頂點式，再把點（0，-7）代入即可求出未知數的值從而求出其解析式．

解答 解：根據題意設拋物線解析式為y=a（x+3）²+2，
將（0，-7）代入得：-7=9a+2，
解得a=-1，
則拋物線解析式為y=-x²-6x-7．

點評 本題考查了待定系數法求二次函數的解析式．在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．