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19.如圖,點(diǎn)A、E、F、B在同一條直線上,AC=BD,∠C=∠D,CF=DE.
求證:(1)△ACF≌△BDE;
(2)AC∥BD.

分析 (1)利用SAS即可證明△ACF≌△BDE;
(2)根據(jù)△ACF≌△BDE得到∠A=∠B,進(jìn)而得到兩直線平行.

解答 證明:(1)在△ACF和△BDE中,
∵$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{∠C=∠D}\\{CF=DE}\end{array}\right.$
∴△ACF≌△BDE(SAS);
(2)△ACF≌△BDE,
∴∠A=∠B,
∴AC∥BD.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.正方形ABCD中,BD為正方形對(duì)角線,E點(diǎn)是AB邊中點(diǎn),連結(jié)DE,過(guò)C點(diǎn)作CG⊥DE交DE于G點(diǎn),交BD于H點(diǎn),過(guò)B點(diǎn)作BF⊥DE交DE延長(zhǎng)線于F點(diǎn),連結(jié)AF.若AF=2,則△BHG的面積為$\frac{2}{3}$.

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10.求銳角α的度數(shù):
(1)2sin2α-2$\sqrt{2}$sinα+1=0;
(2)(2cosα-$\sqrt{3}$)(tan2α-3)=0.

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7.A,B兩地果園分別有蘋(píng)果20噸和30噸,C,D兩地分別需要蘋(píng)果15噸和35噸.
(1)若從A果園運(yùn)到C地的蘋(píng)果為x噸,請(qǐng)用含x的式子填寫(xiě)下表:
到C地到D地
A果園x噸(20-x)噸
B果園(15-x)噸(15+x)噸
(2)已知從A,B到C,D的運(yùn)價(jià)如下表:
到C地到D地
A果園每噸15元每噸12元
B果園每噸10元每噸9元
求用含x的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi),并進(jìn)行化簡(jiǎn).

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14.為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷(xiāo)售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷(xiāo)售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元,出廠價(jià)為每件12元,每月銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=-10x+500.
(1)李明在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷(xiāo)售單價(jià)定為20元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?
(2)設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為W(元),當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?
(3)物價(jià)部門(mén)規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為500元(直接寫(xiě)出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,以下說(shuō)法正確的是(  )
A.a+b=0B.ab>0C.b<aD.|b|<|a|

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11.當(dāng)m=-1時(shí),關(guān)于x的方程(m-1)x|m|+1-mx+5=0是一元二次方程.

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8.如圖,AD是△ABC的中線,∠ADC=45°,把△ABC沿著直線AD對(duì)折,點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置,如果BC=12,那么線段BE的長(zhǎng)度為(  )
A.12B.12$\sqrt{2}$C.6$\sqrt{2}$D.4$\sqrt{3}$

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9.如圖,在△ABC中,已知D是邊BC上一點(diǎn),BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為E,F(xiàn),且BE=CF,請(qǐng)你判斷AD是不是△ABC的中線,如果是,請(qǐng)給出證明,如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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