Question

14．某小學(xué)為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 平均數(shù)是15
• B． 眾數(shù)是10
• C． 中位數(shù)是17
• D． 方差是$\frac{44}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算公式和定義分別進(jìn)行解答即可．

解答 解：平均數(shù)是：（10+15+10+17+18+20）÷6=15，A說法正確，不符合題意；
10出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是10，B說法正確，不符合題意；
把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為10，10，15，17，18，20，
最中間的數(shù)是（15+17）÷2=16，則中位數(shù)是16，C說法錯(cuò)誤，符合題意；
方差是：$\frac{1}{6}$[2（10-15）²+（15-15）²+（17-15）²+（18-15）²+（20-15）²]=$\frac{88}{6}$=$\frac{44}{3}$，D正確，不符合題意．
則下列說法錯(cuò)誤的是C．
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．