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10．已知一個數的平方與6的差等于這個數與5的積，則這個數為（　　）
A．6B．-2C．6或-2D．6或-1

分析 首先設這個數是x，再根據已知得出等式求出答案．

解答 解：設這個數是x，根據題意可得：
x2-6=5x，
整理得：
x2-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
解得：x1=6，x2=-1，
故選：D．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，正確得出等式是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，點D在BC邊上，且滿足CA2=CD•CB（如圖1）
（1）求證：$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AC}{BC}$；
（2）如圖2，以點A為圓心，AB為半徑畫弧交AC的延長線于點E，聯結BE，延長AD交BE于點F，求證：$\frac{EF}{BF}$=$\frac{AD}{BD}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．暑假期間，兩名教師計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯系了報價均為每人500元的兩家旅行社．經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩名教師全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優惠條件是：教師、學生都按八折收費．請你幫他們選擇一下，選哪家旅行社比較合算．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．有一批新型計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售，甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元，依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷．某單位需購買一批新型計算器：
（1）若此單位需購買6臺新型計算器，在甲公司購買需要用4080元，在乙公司購買需要用3600元，所以應選擇去乙公司購買花費較少．
（2）若此單位恰好花費7500元在同一家公司購買了一定數量的新型計算器，請問：是在哪家公司購買的，數量是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知：如圖，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，P為形內一點，∠BPC=120°，若BP=3，則△PAB的面積為（　　）
A．9B．4$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，求解下列問題：

（1）線段CD的長占線段AD長的幾分之幾？
（2）如果線段AB的長為4cm，求線段CD的長度．

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2．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，F是AB邊上的中點，點D，E分別在AC，BC邊上運動，且保持AD=CE，連接DE，DF，EF，在此運動變化過程中，則5個結論：①∠CDF=∠BEF；②△DFE是等腰直角三角形；③四邊形CDFE的面積隨D，E的運動而變化；④△CDE面積的最大值為4；⑤△DFE面積的最小值為2，其中正確的結論是（　　）
A．①③⑤B．②③④C．①②⑤D．①②④

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19．函數y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的部分自變量和對應函數值如下：
x-4-3-2-1
y-1-2-3-4
x-4-3-2-1
y-9-6-30
當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　　）
A．x＞-2B．x＜-2C．x＞-1D．x＜-1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，∠BAC為鈍角，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E．
（1）若BD2+CE2=DE2，則∠BAC的度數；
（2）若∠ABC的平分線BF和邊AC的垂直平分線EF相交于點F，過點F作FG垂直于BA的延長線于點G．求證：BC-AB=2AG．

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