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12．

如圖所示，在公園長方形空地上，要修兩條路（圖中的陰影所示），按照圖中標的數據，計算圖中空白部分的面積為（　　）

A．

ab-bc-ac+c²

B．

bc-ab+ac

C．

b²-bc+a²-ab

D．

a²+ab+bc-ac

分析圖中空白部分的面積為長方形（長為a，寬為b）的面積減去長為a，寬為c的長方形面積和底為c，高為b的平行四邊形的面積加上中間小平行四邊形的面積，由此列式即可．

解答解：圖中空白部分的面積為：ab-ac-bc+c²．
故選：A．

點評此題考查了列代數式，注意利用長方形和平行四邊形的面積解決問題．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=90°，AD=CD，∠BCD=∠CDA=120°，則$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△BDC}}$=$\frac{4}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，⊙O是△ABC的內切圓，點D，E，F為切點．
（1）若AB=8，BC=9，AC=5，求EB的長；
（2）若∠DEF=50°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列條件中，不能得到等邊三角形的是（　　）

	A．	有兩個內角是60°的三角形
	B．	有兩邊相等且是軸對稱圖形的三角形
	C．	三邊都相等的三角形
	D．	有一個角是60°且是軸對稱圖形的三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．利用圖形整體面積等于部分面積之和可以證明勾股定理．

①如圖（1）所示可以證明勾股定理，因為大正方形面積表示為（a+b）²，又可表示為c²+4×$\frac{1}{2}$ab，所以（a+b）²=c²+4×$\frac{1}{2}$ab，所以a²+b²+2ab=c²+2ab，所以a²+b²=c²，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．
②美國第20屆總統伽菲爾德利用圖（2）證明了勾股定理，請你用①的方法證明勾股定理；
③如圖（3）請你用①的方法證明勾股定理；
④如圖（4）請你用①的方法證明勾股定理．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB中點，點E在BA的延長線上，過B作BF⊥EC交EC延長線于F，交DC延長線于G．
（1）求證：∠BEF=∠BGD；
（2）求證：DE=DG；
（3）BC與EG垂直嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在4×3正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1
（1）分別求出線段AB、CD的長度；
（2）在圖中畫線段EF、使得EF的長為$\sqrt{5}$，以AB、CD、EF三條線段能否構成直角三角形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．計算（3ab²）²的結果是（　　）

A．

6ab⁴

B．

6a²b⁴

C．

9ab⁴

D．

9a²b⁴

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在平面直角坐標系中，?ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸上，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求cos∠ABC的值；
（2）點P由B出發沿BC方向勻速運動，速度為每秒2個單位長度，點Q由D出發沿DA方向勻速運動，速度為每秒1個單位長度，設運動時間為t秒（0＜t≤3），是否存在某一時刻；使△AOP與△QAO相似？若存在，求此時t的值；若不存在，請說明理由．

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