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18．計算（3ab²）²的結果是（　　）

A．

6ab⁴

B．

6a²b⁴

C．

9ab⁴

D．

9a²b⁴

分析根據積的乘方法則先展開得出3²a²（b²）²，再求出結果即可．

解答解：（3ab²）²=9a²b⁴，
故選D．

點評本題考查了冪的乘方和積的乘方的應用，能熟練地運用法則進行計算是解此題的關鍵，題目比較典型，也是一道比較容易出錯的題目．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，圓O的半徑為2$\sqrt{2}$，AB、AC是圓O的兩條弦，AB=2$\sqrt{3}$，AC=4，如果以O為圓心，作一個與AC相切的圓，那么這個圓的半徑是多少？它與AB又怎樣的位置關系？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．

如圖所示，在公園長方形空地上，要修兩條路（圖中的陰影所示），按照圖中標的數據，計算圖中空白部分的面積為（　　）

A．

ab-bc-ac+c²

B．

bc-ab+ac

C．

b²-bc+a²-ab

D．

a²+ab+bc-ac

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．觀察下列計算，去掉分母中的根號．
$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$=2-$\sqrt{3}$
（1）第n個式子：$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n≥2的自然數）應寫成什么形式？
（2）從上述結果中找出規律，并利用這一規律計算：
（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$）+…+$\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2008}}$）•（$\sqrt{2009}$+1）
（3）通過（1）（2）問題的解答，你能否找到計算式子：
$\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}$+$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$+$\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{2009\sqrt{2008}+2008\sqrt{2009}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．“三角形的三條角平分線交于一點”，這點I叫做△ABC的內心，顯然內心I到三角形三邊的距離相等，這個距離叫做三角形的“內切圓半徑”，記作r，下面我們來討論r的求法

（1）已知，如圖1，△ABC的三邊長AB=c，AC=b，BC=a，面積為S，則S=S_△IAB+S_△IBC+S_△IAC=$\frac{1}{2}（a+b+c）r$∴r=$\frac{2S}{a+b+c}$（用a、b、c、S表示）
（2）特別地，在Rt△ABC中∠ACB=90°，如圖2，（1）中結論仍然成立，而S=$\frac{ab}{2}$故r=$\frac{ab}{a+b+c}$（用a、b、c表示），記作①式；
另外，容易證明四邊形IPCQ為正方形，即CP=CQ=r，所以可以得到r的另一種表達方式r=$\frac{a+b-c}{2}$（用a、b、c表示），記作②式；
由上述①式②式相等，請繼續推導直角三角形中a、b、c的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．（1+3a）（3a-1）=（　　）

A．

3a²-1

B．

1-9a²

C．

9a²-1

D．

a²-3

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．若（x-3）（x+2）=x²+mx-6，則m的值是（　　）

A．

-5

B．

C．

-1

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

有一個三角形工件△ABC，根據安裝需要，把∠C切掉了，如圖，現在要在工件上畫出一條線段，使它是∠C的平分線在陰影面留下的那部分．
（1）如果量得∠A=35°，∠B=83°，工具有量角器、直尺、畫圖筆，你能完成這個任務嗎？（畫出圖形，做出標記和批注，并說出依據的主要定理）．
（2）如果沒有量角工具，也不知道∠A、∠B的度數，工具只有圓規、直尺、畫圖筆，你能完成這個任務嗎？（只寫出你的方法，不畫圖，也不說理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．表示“x與4的差的2倍”的代數式為（　　）

A．

x-4×2

B．

2（x-4）

C．

2x-4

D．

2（x+4）

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