Question

6．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如果a=1，b=1，則c=$\sqrt{2}$；
（2）如果c=13，b=12，則a=5；
（3）如果a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{5}$，則c=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）由勾股定理直接求出斜邊c的長即可；
（2）由勾股定理即可求出直角邊a的長；
（3）由勾股定理直接求出斜邊c的長即可．

解答 解：
（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=1，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{2}$；
（2）∵Rt△ABC中，∠C=90°，c=13，b=12，
∴a=$\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}$=5；
（3）∵Rt△ABC中，∠C=90°，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{5}$，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2$\sqrt{2}$
故答案為：$\sqrt{2}$；5；2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．