Question

14．先化簡，再求值
已知：A=4x²-4xy+y²，B=x²+xy-5y²，
求（3A-2B）-（2A+B）的值，其中x=-5，y=2．

Answer 1

分析 本題應對代數式進行去括號，合并同類項，將代數式化為最簡式，然后把x、y的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．

解答 解：∵A=4x²-4xy+y²，B=x²+xy-5y²，
∴（3A-2B）-（2A+B）
=（12x²-12xy+3y²-2x²-2xy+10y²）-（8x²-8xy+2y²+x²+xy-5y²）
=12x²-12xy+3y²-2x²-2xy+10y²-8x²+8xy-2y²-x²-xy+5y²
=x²-7xy+16x²，
當x=-5，y=-2時，
原式=（-5）²-7×（-5）×（-2）+16×（-2）²=19．

點評 本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．