Question

3．如圖，△ABC是等邊三角形，點D在CB的延長線上，且BD=BE，則∠BED=30°．

Answer 1

分析 由等邊三角形的性質(zhì)可知∠ABC=60°，根據(jù)BE=BD可得∠BDE=∠BED，由外角性質(zhì)可得∠BDE+∠BED=∠ABC，即可求得∠BED=30°．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∵BE=BD，
∴∠BDE=∠BED，
∵∠BDE+∠BED=∠ABC，
∴∠BED=∠BDE=30°．
故答案為：30°．

點評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形底角相等的性質(zhì)，得出∠BDE=∠BED是解題的關(guān)鍵．