Question

13．方程2x²-4x-1=0經過配方化為（x+a）²=b的形式，則正確的是（　�。�

• A． 2（x-1）²=-3
• B． 2（x-1）²=3
• C． （x-1）²=-$\frac{3}{2}$
• D． （x-1）²=$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 先把常數項移項，再把二次項系數化為1，最后方程兩邊同加上一次項系數一半的平方，再配方即可．

解答 解：2x²-4x-1=0，
移項得2x²-4x=1，
二次項系數為1得，x²-2x=$\frac{1}{2}$，
方程兩邊同加上1得x²-2x+1=$\frac{3}{2}$，
配方得（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
故選D．

點評 本題考查了用配方法解一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解題的關鍵．