Question

5．下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A． x²+2x+3=0
• B． x²-x+1=0
• C． 3x²+1=0
• D． x²+2x=8

Answer 1

分析 根據(jù)根的判別式逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中根的判別式△的符號，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：A、∵在方程x²+2x+3=0中，△=2²-4×1×3=-8＜0，
∴方程x²+2x+3=0無實(shí)數(shù)根；
B、∵在方程x²-x+1=0中，△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
∴方程x²-x+1=0無實(shí)數(shù)根；
C、∵在方程3x²+1=0中，△=0²-4×3×1=-12＜0，
∴方程3x²+1=0無實(shí)數(shù)根；
D、方程可變形為x²+2x-8=0，
∵△=2²-4×1×（-8）=36＞0，
∴方程x²+2x=8有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式，熟練掌握“①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．”是解題的關(guān)鍵．