Question

10．已知二次函數y=（x-3）²-1，下列說法：
①其圖象的開口向上；②其圖象的對稱軸為直線x=-3；③其圖象頂點坐標為（3，1）；④當x＜3，y隨x的增大而減小．
則其中說法正確的序號是①④．

Answer 1

分析 由拋物線解析式可確定出其開口方向、對稱軸、頂點坐標，可判斷①②③，再利用函數的增減性可判斷④，可求得答案．

解答 解：
∵y=（x-3）²-1，
∴拋物線開口向上，對稱軸為x=3，頂點坐標為（3，-1），當x＜3時，y隨x的增大而減小，
∴①正確，②不正確，③不正確，④正確，
綜上可知說法正確的序號是①④，
故答案為：①④．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）．