Question

15．如圖，已知CF為△ABC的∠ACB的平分線，FD⊥BC，且FD=2cm，BC=7cm，AC=9cm．那么△ABC的面積為16平方厘米．

Answer 1

分析 作FE⊥AC于E，根據角平分線的性質得到FE=FD=2，根據三角形的面積公式計算即可．

解答 解：作FE⊥AC于E，
∵CF為△ABC的∠ACB的平分線，FD⊥BC，DE⊥AC，
∴FE=FD=2，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×BC×FD+$\frac{1}{2}$×AC×FE=16cm²，
故答案為：16．

點評 本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．