Question

6．如圖是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=-1，且過點（-3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＞0；④若（-4，y₁），（2.5，y₂）是拋物線上兩點，則y₁＞y₂．其中說法正確的是①②③（填序號）．

Answer 1

分析 根據開口方向確定a的符號，根據拋物線與y軸的交點確定c的符號，根據對稱軸確定b的符號，判斷①②；x=2時，y＞0，判斷③；根據函數增減性，判斷④．

解答 解：①拋物線開口向上，a＞0，物線與y軸交于負半軸，c＜0，-$\frac{b}{2a}$=-1，b＞0，∴abc＜0，①正確；
②-$\frac{b}{2a}$=-1，2a-b=0，②正確；
③x=2時，y＞0，4a+2b+c＞0，③正確；
④∵對稱軸是直線x=-1，所以x=-4和x=2時，y值相等，
∴若（-4，y₁），（2.5，y₂）是拋物線上兩點，y₁＜y₂，④不正確，
∴①②③正確，
故答案為：①②③

點評 本題考查的是二次函數圖象與系數的關系，掌握二次函數的性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．重點把握拋物線的對稱性．