Question

17．如圖，鐵道路口的欄桿短臂長1m，長臂長16m，當短臂端點下降0.5m時，長臂端點升高為8m．（桿的寬度忽略不計）

Answer 1

分析 由題意證△ABO∽△CDO，可得$\frac{AB}{CD}=\frac{BO}{DO}$，即$\frac{0.5}{CD}$=$\frac{1}{16}$，解之可得．

解答 解：如圖，

由題意知∠BAO=∠C=90°，
∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO，
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{BO}{DO}$，即$\frac{0.5}{CD}$=$\frac{1}{16}$，
解得：CD=8，
故答案為：8m．

點評 本題主要考查相似三角形的應用，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解題的關鍵．