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1．如圖，矩形ABCD的邊AB過⊙O的圓心，E、F分別為AB、CD與⊙O的交點，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求⊙O的直徑．

分析 連接OF，作FG⊥AB于點G，則EG=DF-AE=5-3=2cm，設⊙O的半徑是R，在直角△OFG中利用勾股定理即可得到一個關于R的方程，解方程求得半徑，則圓的直徑即可求解．

解答 解：連接OF，作FG⊥AB于點G．
則EG=DF-AE=5-3=2cm．
設⊙O的半徑是R，
則OF=R，OG=R-2．
在直角△OFG中，OF2=FG2+OG2，
即R2=（R-2）2+42，
解得：R=5．
則直徑是10cm．

點評 本題考查了勾股定理，矩形的性質，正確作出輔助線構造直角三角形是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．先化簡，再求值：（a+1-$\frac{4a-5}{a-1}$）÷（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{{a}^{2}-a}$），其中a=2+$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．在數學上，數370是一個水仙花數，水仙花數是自冪數的一種，自冪數是指一個n位數，它的每個位上的數字的n次冪之和等于它本身，例如三位數370=33+73+03，下列各數是自冪數的有①②⑤⑥（填寫所有你認為正確的序號）．
①1；②9；③47；④361；⑤153；⑥371．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．一元二次方程3x（x+1）=3x+3的兩個實數根中較大的根為x=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．觀察圖形，寫出一個與陰影面積有關的代數恒等式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．電影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墻進入“$9\frac{3}{4}$站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于-$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$處，AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“$\frac{14}{9}$站臺”．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，格點三角形ABC（頂點是網格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別為（-4，5）、（-1，3）
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系，并計算△ABC的面積；
（2）點P在x軸上，且△OBP的面積等于△ABC面積的一半，則點P的坐標是（-4，0）或（4，0）．（友情提醒：當確定好平面直角坐標系的位置后，請用黑色水筆畫圖）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．若分式$\frac{x-1}{2x+5}$有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x≠1B．x$≠-\frac{5}{2}$C．x$＞-\frac{5}{2}$D．x$＜-\frac{5}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是32cm，則小長方形的面積是（　　）
A．8cm2B．10cm2C．12cm2D．16cm2

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