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2．先化簡，再求值：（a+1-$\frac{4a-5}{a-1}$）÷（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{{a}^{2}-a}$），其中a=2+$\sqrt{3}$．

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-1-4a+5}{a-1}$÷$\frac{a-1-1}{a（a-1）}$=$\frac{（a-2）^{2}}{a-1}$•$\frac{a（a-1）}{a-2}$=a（a-2）=a2-2a，
當a=2+$\sqrt{3}$時，原式=7+4$\sqrt{3}$-4-2$\sqrt{3}$=3-2$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，以及分式的值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A．等邊三角形B．平行四邊形C．等腰三角形D．正六邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，菱形ABCD中，BD為ABCD的對角線，且CE⊥AB，交BD于點F，BD=8，AB=5，則CE的值是（　　）
A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{48}{5}$D．$\frac{8}{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）-0.25×（-$\frac{4}{7}$）×4×（-7）
（2）-23÷$\frac{4}{9}$×（-$\frac{2}{3}$）2+（-0.8）×5×（-$\frac{1}{{2}^{2}}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．先化簡再求值
①已知5ab-3（1-ab）-2（ab-1），其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2；
②已知（x+2）2+|y-$\frac{1}{2}$|=0，求2（xy2+x2y）-[2xy2-3（1-x2y）]-2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．若關于x的方程（ax+1）2=a+1有實數根，則a的取值范圍是a≥-1且a≠0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．已知一個直角三角形兩條直角邊長a=2$\sqrt{3}$cm，b=$\sqrt{24}$cm，求這個直角三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）2a6b3÷a3b2        
（2）-12x3y4z2÷（-4x2y2z）         
（3）-$\frac{1}{4}$a6b4c÷2a3c
（4）6x2ny÷3xny       
（5）（-2r2s）2÷4rs2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，矩形ABCD的邊AB過⊙O的圓心，E、F分別為AB、CD與⊙O的交點，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求⊙O的直徑．

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