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14．已知一個直角三角形兩條直角邊長a=2$\sqrt{3}$cm，b=$\sqrt{24}$cm，求這個直角三角形的面積．

分析根據直角三角形的面積公式利用實數運算計算即可求解．

解答解：∵$\frac{2\sqrt{3}×\sqrt{24}}{2}$=4$\sqrt{3}$（cm²）．
∴直角三角形的面積為4$\sqrt{3}$cm²．

點評此題考查了利用實數的運算解決直角三角形的面積求法，主要利用了二次根式的乘法公式．

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4．如圖，點D、A、C在同一直線上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求證：∠CAE=∠CEA．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．根據場地和時間等條件，某農場糧食產量2011年為1000噸，2013年為1210噸，如果平均每年增長的百分率均為x，則可列方程為（　　）

A．

1000（1+2x%）=1210

B．

1000（1+2x）=1210

C．

1000（1+x）²=1210

D．

1000（1+x%）²=1210

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．先化簡，再求值：（a+1-$\frac{4a-5}{a-1}$）÷（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{{a}^{2}-a}$），其中a=2+$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．

如圖，小周站在A處，他的對面有一斜坡BC（坡度i=12：5），現測得小周所站A處到斜坡底端B的距離，AB=15米，坡面BC長為13米．在斜坡頂端C不遠處D有一棵樹，測得CD=10米，小周看樹的頂部E的仰角為30°，此時小周眼睛到地面的高度為1.8米，則數的高度DE約為（　　）（精確到1米，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{5}$≈2.24）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．

如圖，在菱形ABCD中，AD=2，點E在BC邊上，將菱形ABCD沿直線AE折疊，點B恰巧落在AC上的點B′處，連接BE′，若BE′⊥BC，則AE=$\sqrt{6}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，?ABCD中，E，F是直線AC上兩點，請在題目中添加合適的條件，就可以證明：BE=DF．
（1）你添加的條件是AF=CE；
（2）請你根據題目中的條件和你添加的條件證明BE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．在數學上，數370是一個水仙花數，水仙花數是自冪數的一種，自冪數是指一個n位數，它的每個位上的數字的n次冪之和等于它本身，例如三位數370=3³+7³+0³，下列各數是自冪數的有①②⑤⑥（填寫所有你認為正確的序號）．
①1；②9；③47；④361；⑤153；⑥371．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，格點三角形ABC（頂點是網格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別為（-4，5）、（-1，3）
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系，并計算△ABC的面積；
（2）點P在x軸上，且△OBP的面積等于△ABC面積的一半，則點P的坐標是（-4，0）或（4，0）．（友情提醒：當確定好平面直角坐標系的位置后，請用黑色水筆畫圖）

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