Question

6．電影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墻進入“$9\frac{3}{4}$站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于-$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$處，AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“$\frac{14}{9}$站臺”．

Answer 1

分析 先根據(jù)兩點間的距離公式得到AB的長度，再根據(jù)AP=2PB求得AP的長度，再用-$\frac{2}{3}$加上該長度即為所求．

解答 解：AB=$\frac{8}{3}$-（-$\frac{2}{3}$）=$\frac{10}{3}$，
AP=$\frac{10}{3}$×$\frac{2}{2+1}$=$\frac{20}{9}$，
P：-$\frac{2}{3}$+$\frac{20}{9}$=$\frac{14}{9}$．
故P站臺用類似電影的方法可稱為“$\frac{14}{9}$站臺”．
故答案為：$\frac{14}{9}$．

點評 此題考查了數(shù)軸，關鍵是用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．