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11．

五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是32cm，則小長方形的面積是（　　）

A．

8cm²

B．

10cm²

C．

12cm²

D．

16cm²

分析根據所給出的圖形可得，小長方形的長為寬的3倍，設小長方形的寬為xcm，則長為3xcm，根據大長方形周長為32cm，列出方程，求出x的值，繼而可求得小長方形的面積．

解答解：設小長方形的寬為xcm，則長為3xcm，
由題意得，（3x+3x+2x）×2=32，
解得：x=2，
則長為6cm，寬為2cm，
所以小長方形的面積是：6×2=12（cm²），
故選C．

點評本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，矩形ABCD的邊AB過⊙O的圓心，E、F分別為AB、CD與⊙O的交點，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．解下列方程：
（1）5x-3=3x+9
（2）$\frac{x+1}{3}$=1-$\frac{2x+1}{4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．

如圖，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，MN經過點O，與AB，AC相交于點M，N，且MN∥BC，則BM，CN之間的關系是（　　）

A．

BM+CN=MN

B．

BM-CN=MN

C．

CN-BM=MN

D．

BM-CN=2MN

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．

如圖，在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于D點已知∠A=28°．那么∠BDC=14度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與直線y=x+4交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為（6，7）．點P是y軸右側的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F，作PM⊥CD于點M．
（1）求拋物線的解析式及sin∠PFM的值．
（2）設點P的橫坐標為m：
①若P在CD上方，用含m的代數式表示線段PM的長，并求出線段PM長的最大值；
②當m為何值時，以O、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點B在x軸正半軸上，點D在y軸正半軸上，OB=OD=3，C是第一象限內的點，且△BOD和△BCD關于直線BD軸對稱．

（1）如圖①，則點C的坐標為（3，3）．
（2）如圖②，點M（m，0），N（0，n）（3＜n＜6），若∠MCN=90°，求m+n的值；
（3）如圖③，若E、F分別為線段OB與線段OD上的動點（不包含線段端點），且∠ECF=45°，那么△OEF的周長是否是個定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．（1）研究：如圖1，已知△BCD是等腰三角形，BA是CD邊上的高，垂足為A，CF是底邊DB的高交BA于點F．若BA=AC，求證：△AFC≌△ADB；
（2）拓展：在圖2、圖3中，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，點D在線段BC上（不含點B），∠BDF=$\frac{1}{2}$∠BCA，且DF交AB于點F，BE⊥DF，垂足為點E．
①如圖2，當點D與點C重合，試寫出BE與DF的數量關系；
②如圖3，當點D在線段BC上（不含點B、C）時，①中的結論成立嗎？如果成立，請證明它；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知關于x的一元二次方程（k-1）x²+3x+k²-1=0有一根為0，則k=（　　）

A．

±1

B．

C．

-1

D．

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