Question

4．2014年A市某樓盤以每平方米4500元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產開發商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經過連續兩年下調后，2016年的均價為每平方米3645元．
（1）求平均每年下調的百分率；
（2）假設2017年的均價仍然下調相同的百分率，張老師準備購買一套120平方米的住房，他持有現金15萬元，可以在銀行貸款25萬元，李老師的愿望能否實現（房價每平方米按照均價計算）？

Answer 1

分析 （1）設平均每年下調的百分率為x，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；
（2）如果下調的百分率相同，求出2017年的房價，進而確定出120平方米的總房款，即可做出判斷．

解答 解：（1）設平均每年下調的百分率為x，根據題意，得：
4 500（1-x）²=3 645．…（2分）
解方程，得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9（不合題意，舍去）；
答：平均每年下調的百分率為10%． 

（2）如果下調的百分率相同，2017年的房價為：
3 645×（1-10%）=3280.5（元/m²）．  
那么120平方米的住房的總房款為：
120×3280.5.5=393 660（元）=39.366（萬元）． 
∵15+25＞39.366，
∴張老師的愿望可以實現．

點評 此題考查了一元二次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．